Tercer caso de factoreo: "Trinomio cuadrado perfecto"

Se llama trinomio cuadrado perfecto al trinomio tal que dos de sus términos son cuadrados perfectos y el otro término es el doble producto de las bases de esos cuadrados.
36x² + 12xy² + y² + y⁴

Es un trinomio cuadrado perfecto

• El primer término es el cuadrado de 6x pues (6x)² = 36x²; el último es el cuadrado de y², pues (y²)² = y⁴, y el segundo término es el doble producto de las bases de esos cuadrados, es decir de 6x por y²,pues 2 × 6x × y² = 12xy²

(6x + y2 )² = (6x + y2).(6x + y2 )

36x² + 12xy² + y⁴

• En el trinomio cuadrado perfecto los términos cuadrados son siempre positivos,en cambio el término del doble producto puede ser negativo; en este caso debe ser negativo uno de los términos del binomio cuyo cuadrado es el trinomio dado:

(6x - y2 )² = (6x - y2 ).(6x - y2 )

6x² - 12xy² + y²

 

•  ^{Enlaces con ejemplos y ejercicios del tercer caso de factoreo:}
• ^{Tercer Caso de Factoreo : Trinomio al Cuadrado Perfecto}
• ^{Factorizacion CASO 3}
• ^{Factorización de un Trinomio Cuadrado Perfecto}
• ^{Ejercicio Factorización - Tercer Caso - Álgebra - Mi Profesor de Matemáticas - Video 018}